Dos números enteros escritos en el sistema
decimal tienen 5 y 8 cifras respectivamente.
¿Cuántas cifras tendrá el producto del
cuadrado del primero por el cubo del
segundo?
Respuestas a la pregunta
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3
El número tiene exactamente 30 cifras
Para poder resolver este ejercicio, simplemente debemos tener en cuenta las leyes de los exponentes, a continuación se explica paso a paso
Como el primer número tiene 5 cifras, entonces su orden de magnitud es de 10^4, es decir, no supera o iguala a 10^5 = 100.000 Si elevamos este número al cuadrado, es como si al exponente de 10^4 se le multiplicara por 2, es decir que tendría 10^(2*4) = 10^8 o nueve cifras
Un mismo procedimiento se da para el número de 8 cifras, quedando con una cota de 10^21
Ahora bien, si se multiplican estos números, es como si se sumaran los exponentes, quedando entonces
magnitud( a² × b³ ) = magnitud(a²) + magnitud(b³) = 8 + 21 = 29
Es decir, que el número tiene exactamente 30 cifras
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