dos números difieren en 15 y su producto es 4 veces mas que su suma
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
24 y 9
Explicación paso a paso:
Respuesta:
20 & 5 ó 3 & -12
Explicación paso a paso:
Nos da un sistema de dos ecuaciones no lineales que son
{ x - y = 15
(x)(y) = ((x)+y))(4)
Despejamos la x en la primera ecuación:
x = 15 + y
Sustituimos la x en la segunda ecuación:
(15 + y)(y) = ((15 + y) + y)(4)
Realizamos las operaciones:
15y + y^2 = (15 + 2y)(4)
15y + y^2 = 60 + 8y
Restamos 60 + 8y en cada lado:
15y + y^2 - 60 - 8y = 60 + 8y - 60 - 8y
Realizamos las operaciones:
7y + y^2 - 60 = 0
Acomodamos:
y^2 + 7y - 60 = 0
Resolvemos la ecuación por factorización:
(y + 12)(y - 5) = 0
y1 = - 12 ; y2 = 5
Sustituimos y1 en la ecuación x = 15 + y
x1 = 15 + (-12) = 3
Sustituimos y2 en la ecuación x = 15 + y
x2 = 15 + 5 = 20
Las parejas de números son x1 & y1 ó x2 & y2
Que corresponden a 3 & -12 ó 20 & 5