Question

Dos numeros cuya suma sea 52 y su producto sea 595

Answer 1

 x + y =52 primera ecuación 
 x . y = 595 puedes utilizar alguno de los sistemas de ecuaciones yo voy ha utilizar sustitución y despejo ha x de la primera ecuación  

x= 52 -y  y la remplazo en la segunda 

52 - y .y =595 utilizamos distributiva 

52y x y^2 =595 y igualamos ha cero 

y^2 +52y -595  0 

utilizamos le ecuación 

x = -52 + √ 52^2 - 4 .1.595/2

x = -52 +o- .√2704 - 2380/ 2 

-x= -52 +o-√324/2  

-x= -52 + 18 /2= -17= 17            - x= -52 - 18/2 = -35 =35

Answer 2

Plantearemos nuestras ecuaciones:

$\left \{ {{x+y=52} \atop {x*y=595}} \right.$

Despejamos x en ambas ecuaciones

$\left \{ {{x=52-y} \atop {x=595/y}} \right.$

Igualamos ambas ecuaciones y resolvemos:

$52-y= \frac{595}{y}$
$52y- y^{2} = 595$
$0=y^{2}-52y+ 595$
$(y-35)(y-17)=0$
$y=35$   ∧  $y=17$

Ahora que tenemos los posibles valores de "y", reemplazamos en la primera ecuación
$x+y=52$               $x+y=52$
$x+35=52$            $x+17=52$
$x=17$                    $x=35$

Por tanto si x es 17, y es 35 y si y es 17, x es 35