Dos números consecutivos son tales que la tercera parte del mayor exceden en 15 a la quinta parte del menor. El numero mayor es: A.110, B.109, C.55, D.111, E.54
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sean n y n+1, los dos números consecutivos, menor y mayor, respectivamente, luego la tercera parte del mayor es igual a 1/3 de (n + 1) y la quinta parte del menor es igual a 1/5 de (n) mas el excedente de 15, de aquí obtenemos la ecuación, que nos dará la solución del problema:
1/3(n+1) = 1/5(n)+15 ==> Efectuamos las multiplicaciones.
n+1/ 3 = n/5+15 /1 ==> Operamos la suma de fraccionarios en el 2do. - miembro de la igualdad, (en el 15, todo # entero - tiene como denominador la unidad).
3(n+1/3) 5 = 3(75+n/5) 5 ==> Multiplicamos en ambos miembros de la - igualdad por 3 y por 5, simultáneamente, - (Propiedad de la igualdad) para eliminar los - denominadores y para que no se altere la igualdad.
5(n + 1) = 3(75 + n) ==> Efectuamos las multiplicaciones en ambos - miembros.
5n+5 = 225+3n ==> Sumamos -5 y -3n en ambos miembros, (Propiedad - de la igualdad), para separar números de términos - con la variable n y...
5n + 5 - 5 - 3n = 225 + 3n - 5 - 3n ==> Efectuamos operaciones.
5n - 3n = 225 - 5 ==> Reducimos terminaos semejantes
2n/2 = 220/2 ==> Dividimos por 2 en ambos miembros
n = 110 ==> Hallamos el valor de n, de donde la respuesta - es la A
Bendiciones.