Question

Dos números consecutivos representa los números de lados de 2 polígonos regulares. Si la diferencia de sus números de diagonales es de 3, hallar la medida de uno de los ángulos centrales del polígono menor.

Answer 1

Del polígono menor:
número de lados = x
Del polígono mayor:
número de lados = x+1

# de diagonales = n(n-3)/2
donde:
n: número de lados

Entonces:
x(x-3)/2 = (x+1)(x+1-3)/2 - 3
x(x-3)/2 = (x+1)(x-2)/2 - 3
x(x-3)/2 = [(x+1)(x-2) - 6]/2
x(x-3) = (x+1)(x-2) - 6
x² - 3x = x² - x - 2 - 6
-3x = -x - 8
8 = -x + 3x
8 = 2x
8/2 = x
4 = x

El menor polígono regular sería de 4 lados.
m<c = 360°/4
m<c = 90°
Respuesta = 90°