Dos numero q sumados me den 14y multiplicados -51 .
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x= primer numero
Y=segundo numero
x+y=14
x*y=-51
despejamos x=-51/y
reemplazamos
-14y-51=0
(y-17)*(y+3)=0
igualamos a 0
tenemos que
y=17
y=-3
proporcionalmente
x=-3
X=17
ojala te sirva manito saludos:DDD
Y=segundo numero
x+y=14
x*y=-51
despejamos x=-51/y
reemplazamos
(y-17)*(y+3)=0
igualamos a 0
tenemos que
y=17
y=-3
proporcionalmente
x=-3
X=17
ojala te sirva manito saludos:DDD
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2
▪Traduciendo el enunciado:
![\begin{cases}x + y = 14 \\ x \: ^{.} \: y = - 51 \end{cases} \begin{cases}x + y = 14 \\ x \: ^{.} \: y = - 51 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cbegin%7Bcases%7Dx+%2B+y+%3D+14+%5C%5C+x+%5C%3A+%5E%7B.%7D+%5C%3A+y+%3D+-+51+%5Cend%7Bcases%7D)
° Despejamos la incógnita "y" en ambas ecuaciones:
![\begin{cases} y = 14 - x \\ \\ y = - \frac{ 51}{x} \end{cases} \begin{cases} y = 14 - x \\ \\ y = - \frac{ 51}{x} \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cbegin%7Bcases%7D+y+%3D+14+-+x+%5C%5C+%5C%5C+y+%3D+-+%5Cfrac%7B+51%7D%7Bx%7D+%5Cend%7Bcases%7D)
° Aplicamos Método de Reducción por igualación:
![\boxed{y = y} \\ \\ 14 - x = - \frac{51}{x} \: \: \: \: \: (x) \\ \\ 14x - {x}^{2} = - 51 \\ \\ 0 = {x}^{2} - 14x - 51 \\ \\ {x}^{2} - 14x - 51 = 0 \\ \\ (x -17 )(x + 3) \boxed{y = y} \\ \\ 14 - x = - \frac{51}{x} \: \: \: \: \: (x) \\ \\ 14x - {x}^{2} = - 51 \\ \\ 0 = {x}^{2} - 14x - 51 \\ \\ {x}^{2} - 14x - 51 = 0 \\ \\ (x -17 )(x + 3)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7By+%3D+y%7D+%5C%5C+%5C%5C+14+-+x+%3D+-+%5Cfrac%7B51%7D%7Bx%7D+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%28x%29+%5C%5C+%5C%5C+14x+-+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%3D+-+51+%5C%5C+%5C%5C+0+%3D+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+14x+-+51+%5C%5C+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+14x+-+51+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%28x+-17+%29%28x+%2B+3%29)
° Dos posibles soluciones:
![x_{1} \begin{cases} x - 17 = 0 \\ \\ \boxed{x = 17}\end{cases} \\ \\ x _{2} \begin {cases}x + 3 = 0 \\ \\ \boxed{ x = - 3}\end{cases} x_{1} \begin{cases} x - 17 = 0 \\ \\ \boxed{x = 17}\end{cases} \\ \\ x _{2} \begin {cases}x + 3 = 0 \\ \\ \boxed{ x = - 3}\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%5Cbegin%7Bcases%7D+x+-+17+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx+%3D+17%7D%5Cend%7Bcases%7D+%5C%5C+%5C%5C+x+_%7B2%7D+%5Cbegin+%7Bcases%7Dx+%2B+3+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B+x+%3D+-+3%7D%5Cend%7Bcases%7D)
° Relativamente obtenemos que:
° Despejamos la incógnita "y" en ambas ecuaciones:
° Aplicamos Método de Reducción por igualación:
° Dos posibles soluciones:
° Relativamente obtenemos que:
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