Question

Dos numero q sumados me den 14y multiplicados -51 .

Answer 1

x= primer numero

Y=segundo numero

x+y=14

x*y=-51

despejamos x=-51/y

reemplazamos

$y^{2}$-14y-51=0

(y-17)*(y+3)=0

igualamos a 0

tenemos que 

y=17

y=-3

proporcionalmente 

x=-3

X=17

ojala te sirva manito saludos:DDD

Answer 2

▪Traduciendo el enunciado:

$\begin{cases}x + y = 14 \\ x \: ^{.} \: y = - 51 \end{cases}$

° Despejamos la incógnita "y" en ambas ecuaciones:
$\begin{cases} y = 14 - x \\ \\ y = - \frac{ 51}{x} \end{cases}$

° Aplicamos Método de Reducción por igualación:

$\boxed{y = y} \\ \\ 14 - x = - \frac{51}{x} \: \: \: \: \: (x) \\ \\ 14x - {x}^{2} = - 51 \\ \\ 0 = {x}^{2} - 14x - 51 \\ \\ {x}^{2} - 14x - 51 = 0 \\ \\ (x -17 )(x + 3)$

° Dos posibles soluciones:
$x_{1} \begin{cases} x - 17 = 0 \\ \\ \boxed{x = 17}\end{cases} \\ \\ x _{2} \begin {cases}x + 3 = 0 \\ \\ \boxed{ x = - 3}\end{cases}$

° Relativamente obtenemos que:
$\boxed{{y} _{1} = - 3} \\ \\ \boxed{{y} _{2} = 17}$