Question

Dos numero consecutivos cuyos cuadrados sumen 1105. (Resolver con ecuación cuadrática)

Answer 1

Respuesta:

x^2+y^2=1105

23^2 + 24^2 =1105

529 + 576 =1105

1105 = 1105

Explicación paso a paso:

x^2+y^2= 1105

espero te sirva :)

Answer 2

el número es 23 y su consecutivo es 24

Explicación paso a paso:

DATOS:

número 1= x

consecutivo = x+1

• dos números consecutivos cuyos cuadrados sumen 1105

$x {}^{2} + (x + 1) {}^{2} = 1105$

resolvemos:

$x {}^{2} + x {}^{2} + 2x + 1 = 1105 \\ \\ 2x { }^{2} + 2x + 1 - 1105 = 0 \\ 2x {}^{2} + 2x - 1104 = 0$

dividimos para 2

x²+x-552=0

buscamos 2 números que multiplicados entre sí sea -552 y restados sea 1

• 24 y 23 (24-23= 1 ; 24(-23)=552)

x²+24x-23x-552=0

agrupamos los términos

(x²+24x)-(23x+552)=0

x(x+24)-23(x+24)=0

(x-23)(x+24)=0

x1= 23

x2=-24

tomamos el valor positivo x=23

el número es 23 y su consecutivo es 24

comprobamos:

23²+24²=1105

529+576=1105

1105=1105

espero que sea de tu ayuda

Saludos :)