Question

dos navea salen del mismo puerto a las 2:30 pm una de ellas navegando en la direccion N25°E a una rapidez de 5 mi\h y la segúnda navega en dirección S57°E a 18 mi/h calcule el rumbo de la segunda naves la primera exactamente a las 3:45 Pm y la distancia a la que se encuentra entre ellas

Answer 1

Datos:

nave 1 = 5mi/h [cos(25°) i + sen (25°) j]

nave 2 = 18 mi/h [cos (-57°) i + sen (-57°) j]

tiempo inicio = 2:30 pm

tiempo final = 3:45 pm


Problema de velocidad constante en dos direcciones


Debemos hacer la conversión de ciertos datos para el SI:

5 mi / h * (1609,34 m / 1 mi) * (1 h / 3600 s) = 2,24 m/s

18 mi / h * (1609,34 m / 1mi) * (1 h / 3600 s) = 8,05 m/s

Δt = 3:45 - 2:30 

Δt = 1: 15

Δt = 75 min * (60 s / 1 min) = 4500 s


x = v * t

x = (8,05 m/s) [cos (-57°) i + sen (-57°) j] * (4500 s)

x = 36225 m [ cos (-57°) i + sen (-57°) j]   "Distancia recorrida de la 2da nave"


x = (2,24 m/s) [cos (25°) i + sen (25°) j] * (4500 s)

x = 10080 m [ cos(25°) i + sen (25°) j] "Distancia recorrida de la 1era nave"


Distancia de separación entre ambas naves:


X = i [36225 cos (-57°) - 10080 cos (25°) + j [36255 sen (-57°) - 10080 sen (25°)]


X = (10593,97 i - 34666 j) m


X = √(10593,97)^2 + (-34666)^2

X = 36248,63 m 'Distancia de separación entre ambas naves'


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