Dos móviles se hallan distanciados en 56m parten simultáneamente al encuentro siguiendo una pista recta con
aceleraciones de 4m/s2 y 3 m/s2 , ¿Qué tiempo se requiere para el encuentro de los dos móviles?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4 s
Explicación:
Tenemos dos móviles A y B que se encuentran separados una distancia de 56 m
.A ........ ............... ............. ............... .............. .... B
│←------------------------------- 56 m -----------------------------→│
Ambos parten a la vez , A con una aceleración a₁ = 4 m /s² y B con una aceleracíón a₂ = 3 m/s² hasta que se encuentran en el punto E. Ambos han tardado el mismo tiempo ( t )
En el momento de encontrarse, A ha recorrido una distancia e₁ y B ha recorrido una distancia e₂
A ........ ............... ............. ..... E.......... ........... .... B
a₁ = 4 m /s² ---→........ ............... ............. ..... ..←-- a₂ = 3 m /s²
│←------------------ e₁ -----------------→│←-------- e₂ ---------→│
Para calcular la distancia recorrida el móvil A, aplicaremos :
e = Vo . t + 1/2 . a . t²
reemplazando valores :
e₁ = ( 0 ) + 1/2 ( 4 ) t²
e₁ = 2 t² ...... ........... ( 1 )
Hacemos lo mismo para calcular la distancia recorrida el móvil B.
Aplicaremos :
e = Vo . t + 1/2 . a . t²
reemplazando valores :
e₂ = ( 0 ) + 1/2 ( 3 ) t²
e₂ = 1,5 t² ...... ....... ( 2 )
La suma de estas distancias es 56 metros :
e₁ + e₂ = 56
2 t² + 1,5 t² = 56
3,5 t² = 56
redondeamos a 4
t² = 16
t = 4 segundos
El tiempo que se requiere para el encuentro de los dos móviles es 4 segundos
Explicación:
Datos:
a₁= 4m/seg²
a₂3m/seg²
x = 56 m
Distancia recorrida
d = Vo t + at²/2
Distancias:
d₁ = 2t²
d₂ = ( 3 /2) t²
d₂ = 1,5 t²
La suma de estas distancias es 56 metros :
d₁ + d₂ = 56
2 t² + 1,5 t² = 56
3,5 t² = 56
t² = 16
t = 4 segundos
El tiempo que se requiere para el encuentro de los dos móviles es 4 segundos
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