dos moviles se encuentran separados por 450m y parten al mismo tiempo con velocidades en sentidos opuestos de 18 km/h y 9 km/h ¿En cuanto tiempo se encuentran?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: t = (0,01666 x 60) minutos = 1 minuto
t = 60 seg
Explicación paso a paso:
Sea t el tiempo en horas que se necesita para que se encuentren los móviles.
Para el móvil 1, tenemos:
V1 = d1 / t ⇒ 18 = d1 / t ⇒ d1 = 18 t ⇒ t = d1 / 18 ..........(1)
Para el móvil 2, tenemos:
V2 = d2 / t ⇒ 9 = d2 / t ⇒ d2 = 9t ⇒ t = d2 / 9 .......... (2)
Se sabe que d1 + d2 = (450/1000) = 0,45 ⇒ d2 = 0,45 - d1....... (3)
Al sustituir (3) en (2), resulta:
t = (0,45 - d1) / 9 .............. (4)
Al igualar (1) y (4), obtenemos:
d1 / 18 = (0,45 - d1) / 9
El producto de los medios debe ser igual al de los extremos:
18 . (0,45 - d1) = 9 . d1
8,1 - 18d1 = 9d1
8,1 = 9d1 + 18d1
8,1 = 27d1
8,1 / 27 = d1
d1 = 0,3
Al sustituir este valor de d1 en (4), se obtiene:
t = (0,45 - 0,3) / 9
t = 0,01666 hora
t = (0,01666 x 60) minutos = 1 minuto
t = 60 seg