Dos móviles se encuentran inicialmente en reposo, y separados por una distancia de 20m. Si ambos parten en la misma dirección el M1 a 8m/s^2 y el M2 a 6m/s^2
a) ¿Al cabo de que tiempo mínimo ambos móviles se encontraran distanciados 4m?
b)¿Qué velocidad tendrán cada uno de ellos?
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
a) t = 4s
b) Velocidad Primer Móvil = 32 m/s
Velocidad Segundo Móvil = 24 m/s
Explicación:
- Puesto que el móvil 1 se desplaza con mayor aceleración que el móvil 2, entonces, durante el desarrollo de los movimientos ocurrirán dos instantes en que los móviles se encontrarán a 4 m de distancia: La primera, antes que el móvil 1 pase al móvil 2. y la segunda cuando ya lo haya pasado .
Así pues, el tiempo mínimo solicitado se presentará en la primera de estas circunstancias:
Móvil 1: d1 =1/2 a1 t²..... (Vo1 = 0)… (1)
Móvil 2: d2 =1/2 a2 t²..... (Vo2 = 0)… (2)
Del gráfico: d1+ 4 m = d2 + 20 m ….(3)
Reemplazando (1) y (2) en (3), y resolviendo:
1/2 · 8t² + 4 = 1/2 · 6t² + 20
4t² - 3t² = 20 -4
t² = 16
t = √16
t = -4, t = 4 ⇒ El tiempo no puede ser negativo, así que:
t = 4s
Velocidad de cada móvil
Formula de Velocidad final: Vf = Vo + at
Vf1 = Vo1 + a1 t
Vf1 = 0 m/s + (8m/s²) (4s)
Vf1 = 32 m/s
Vf2 = Vo2 + a2 t
Vf2 = 0 m/s + (6m/s²) (4s)
Vf2 = 24 m/s
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