Dos móviles se encuentran a 300 km uno del otro. Si parten simultáneamente
en direcciones opuestas a una velocidad
de 40 y 50 kilómetros por hora respectivamente, en qué tiempo se encontrarán?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Se encuentran en un tiempo t = (10 / 3) horas
t = 3 horas y 20 minutos.
Explicación paso a paso:
Sea t el tiempo en horas necesario para que se encuentren. Este tiempo es igual para los dos móviles. Supongamos que x es la distancia que recorre el móvil mas rápido y (300 - x) la distancia que recorre el móvil menos rápido. Entonces, si llamamos A al que lleva mayor velocidad y B al que lleva menor velocidad, tenemos:
Para el móvil A:
t = x / 50 ...........(1)
Para el móvil B:
t = (300 - x) / 40 ........(2)
Al igualar los miembros derechos de (1) y (2), resulta:
x / 50 = (300 - x) / 40
⇒ 50 (300 - x) = 40x
⇒ 1 5000 - 50x = 40x
⇒ 15 000 = 40x + 50x
⇒ 15 000 = 90x
⇒ 15 000 / 90 = x
⇒ 5 00 / 3 = x
Al sustituir el valor de x en (1), obtenemos:
t = (500 / 3) / 50
t = 10 / 3
t = 3 horas y 20 minutos