Dos moviles parten simultaneamente de un mismo punto y en el mismo sentido uno parte con rapidez de 20 m/s y el otro parte del reposo con una aceleracion de 4 m/s^2 calcular al cabo de qye tiempo estaran separados 50 m
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La diferencia entre las posiciones de cada un debe ser igual a 50 m
X1 = 20 m/s t
X2 = 1/2 . 4 m/s² t²
Hay dos posibles resultados.
1) X1 - X2 = 50
2) X2 - X1 = 50
Veamos 1) (omito unidades)
20 t - 2 t² = 50; o bien: 2 t² - 20 t + 50 = 0
Si dividimos por 2: t² - 10 t + 25 = 0 = (t - 5)²
De modo que t = 5 segundos
2) 2 t² - 20 t = 50; o bien 2 t² - 20 t - 50 = 0; ecuación de segundo grado.
Resulta t ≈ 12,1 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
Verificamos: t = 5
X1 = 20 . 5 = 100 m
X2 = 2 . 5² = 50 m; diferencia, 50 m
t = 12,1 s
X1 = 20 . 12,1 = 242 m
X2 = 2 . 12,1² = 292 m; diferencia 292 - 242 = 50 m
Saludos Herminio
X1 = 20 m/s t
X2 = 1/2 . 4 m/s² t²
Hay dos posibles resultados.
1) X1 - X2 = 50
2) X2 - X1 = 50
Veamos 1) (omito unidades)
20 t - 2 t² = 50; o bien: 2 t² - 20 t + 50 = 0
Si dividimos por 2: t² - 10 t + 25 = 0 = (t - 5)²
De modo que t = 5 segundos
2) 2 t² - 20 t = 50; o bien 2 t² - 20 t - 50 = 0; ecuación de segundo grado.
Resulta t ≈ 12,1 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
Verificamos: t = 5
X1 = 20 . 5 = 100 m
X2 = 2 . 5² = 50 m; diferencia, 50 m
t = 12,1 s
X1 = 20 . 12,1 = 242 m
X2 = 2 . 12,1² = 292 m; diferencia 292 - 242 = 50 m
Saludos Herminio
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