Dos móviles P y Q son lanzados verticalmente para arriba, con la misma velocidad inicial de 40 m/s, del trecho de un edificio de 20 m de altura. El móvil Q es lanzado 2 segundos después del lanzamiento del móvil P. Despreciando la resistencia del aire y g = 9,8 m/s2 , calcule: a) El instante en que los móviles se encuentran a partir del instante en que el primero fue lanzado. b) Las velocidades de P y Q en el instante del encuentro.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
P) Vf = -9.8 m/s t = 5.08 s
Q) Vf = 9.82 m/s t = 3.08 s
Explicación:
Bueno, primero vas a ver cual es el punto mas alto que alcanzan el primer movil. para esto debemos de saber cuanto tiempo le toma llegar al punto mas alto, utilizaremos esta formula
Vf = Vo - g*t
En el punto mas alto, Vf = 0 por lo tanto podemos despejar la t
t = Vo/g
t = 40/9.8
t = 4.08 segundos
ahora utilizaremos esta formula para conseguir la distancia que recorrio
Y = Yo + Vo*t - 0.5*g*t^2
Y = 20 + 40*4.08 - 4.9 (4.08)^2
Y = 183.2 - 81,56
Y = 101,64
Ahora vamos a determinar cual es la posicion del segundo movil al momento en que el primer movil se encuentra en su punto mas alto
Como nos dice el enunciado, el segundo movil parte 2 segundos despues del primero, por tanto 4.08 - 2 = 2,08 Este sera el tiempo que utilizaremos con el segundo movil
Y = 20 + 40*2,08 - 0.5*9.8*(2.08)^2
Y = 103,22 - 21,19
Y = 82,01 m
Llegados a este punto, para ser honesto comence a hacer tanteos con los tiempos para determinar en cuanto tiempo se encontrarian, y di con lo que creo que es la solucion
Para el segundo movil
t = 3.08 s
Y = 20+40*3.08 - 0.5*9.8*(3.08)^2
Y = 143,2 - 46.48
Y = 96,72 m
Para el primer movil seria
t = 1 (Ya en caida libre , por tanto ya no tomo en cuenta la velocidad inicial)
Y = 101.64 - 0.5*g*t^2
Y = 101.64 - 4.9
Y = 96.74
No dan exactamente iguales, pero ya eso es por cuestiones de decimales.
Ahora, para encontrar las velocidades de cada uno volveremos a utilizar esta formula
Vf = Vo - g*t
Para el primer movil (Como es es caida libre) su Vo = 0
Vf = -g*t
Vf = 9.8*1
Vf = -9.8 m/s
Para el segundo movil (Todavia no llega al punto maximo, es por ello que sigue subiendo y tomaremos en cuenta la velocidad inicial )
Vf = 40 - 9.8*3.08
Vf = 40 - 30.18
Vf = 9.82 m/s
Ahora el tiempo que a lo mejor quedo un poco confuso,
El tiempo total del primer movil fue de
5.08 s
El tiempo total del segundo movil fue de
3.08 s
Por tanto, dependiendo de que movil eligas, se consiguen a 5.08 segundos (Si tomamos como referencia el primer movil) o a 3.08 segundos si tomamos como referencia el segundo movil
y se encuentran a una distancia de 96.72 m
A lo mejor me enrolle un poco la verdad pero espero que te sirva la respuesta
Saludos :D