Question

Dos móviles A y B parten simultáneamente al encuentro del uno al otro con velocidades constantes de 7 m/s y 8 m/s respectivamente. calcular el tiempo que demoran en encontrarse si inicialmente estaban separados por 360m
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Answer 1

El tiempo de encuentro será de 24 segundos

Se trata de un problema de móviles que marchan en sentidos opuestos

Dado que el problema no dice otra cosa los dos móviles se desplazan en trayectoria recta, a velocidad constante y con aceleración nula. Eso implica recorrer distancias iguales en tiempos iguales (MRU)

Donde            

Dos móviles, el Móvil A y el Móvil B, parten simultáneamente al encuentro con velocidades constantes de 7 m/s y 8 m/s, respectivamente. Donde la distancia inicial de separación entre ambos es de 360 metros

Se desea saber el tiempo de encuentro

Solución

Hallamos el tiempo de encuentro

El instante de tiempo en que los dos móviles están separados 360 metros, lo llamaremos t = 0, y  definiremos el origen en el punto donde se encuentra el Móvil A en t = 0 de este modo:

Luego

$\large\boxed {\bold { x_{0\ MOVIL \ A} = 0 \ , \ \ \ x_{0 \ MOVIL \ B} = 360\ m }}$

$\large\boxed {\bold { V_{MOVIL \ A} = 7 \ \frac{m}{s} \ , \ \ \ V_{ MOVIL \ B} = -8 \ \frac{m}{s} }}$

Entonces, en cualquier instante posterior de tiempo, las posiciones o trayectorias correspondientes serán:

$\boxed {\bold { x_{\ MOVIL \ A} =7\ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { x_{\ MOVIL \ B} =360\ m - 8 \ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

Como el tiempo será el mismo para ambos, igualamos las ecuaciones

$\large\boxed {\bold { x_{\ MOVIL \ A} = x_{\ MOVIL \ B} }}$

$\boxed {\bold { 7\ \frac{m}{s} \ . \ t = 360\ m - 8 \ \frac{m}{s} \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { 7\ \frac{m}{s}\ . \ t \ +8 \ \frac{m}{s} \ . \ t = 360\ m }}$

$\boxed {\bold { 15\ \frac{m}{s}\ . \ t = 360\ m }}$

$\boxed {\bold { t = \frac{360 \not m }{15 \ \frac{\not m}{s} } }}$

$\large\boxed {\bold { t =24 \ segundos }}$  

Ambos móviles se encontrarán en 24 segundos

Aunque el enunciado no lo pide:

Calculamos la distancia recorrida por el Móvil A hasta el tiempo de encuentro

Por la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

$\boxed {\bold {Distancia_{\ MOVIL \ A } = Velocidad_{\ MOVIL \ A} \ . \ Tiempo}}$

$\boxed {\bold {x_{\ MOVIL \ A} =7 \ \frac{m}{\not s} \ . \ \ 24 \ \not s }}$

$\boxed {\bold {x_{\ MOVIL \ A} = 168 \ m }}$

Calculamos la distancia recorrida por el Móvil B hasta el tiempo de encuentro

Por la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

$\boxed {\bold {Distancia_{\ MOVIL \ B } = Velocidad_{\ MOVIL \ B} \ . \ Tiempo}}$

$\boxed {\bold {x_{\ MOVIL \ A} =8 \ \frac{m}{\not s} \ . \ \ 24 \ \not s }}$

$\boxed {\bold {x_{\ MOVIL \ A} = 192 \ m }}$

Si sumamos las distancias recorridas por ambos móviles obtendremos la distancia que los separaba inicialmente

$\boxed {\bold {Distancia_{\ MOVIL \ A} + Distancia_{\ MOVIL \ B} = 360 \ m }}$

$\boxed {\bold { 168\ m + \ 192 \ m = 360\ m }}$

$\boxed {\bold {360 \ m = 360\ m }}$

Answer 2

Respuesta:

no sé y la respuesta q busqué estaba mal