Question

Dos móviles A y B parten de los extremos de una
carretera rectilínea de 1800 m, con velocidades de
módulos 15 m/s y 25 m/s, respectivamente. Determina:
a. Un esquema del problema
b. La función de posición de cada móvil
c. El instante en que se encuentran.
d. La posición en la que se encuentran.
e. La distancia recorrida por cada móvil hasta el
encuentro.

Answer 1

Respuesta:

Respuesta:

a) 8 metros

b) 7 m/s

c) En el instante 10s

Explicación:

a) La función dada es el desplazamiento del móvil; por lo tanto, como te piden hallar su posición, solo debemos reemplazar el tiempo que te dan en la función:

S = 6 - 5t + t²

S = 6 - 5(6) + (6)²

S = 8

Como es una trayectoría rectilínea, la posición se encuentra en el eje x, asi que la posición del móvil en el segundo 6 es (8,0) o en forma vectorial 8i.

b) La derivada del desplazamiento con respecto al tiempo equivale a la velocidad:

S(t) = 6 - 5t + t²

S'(t) = -5 + 2t

Entonces, la función de la velocidad es V(t) = -5 + 2t. Para hallar la velocidad del móvil, solo reemplazamos:

V(t) = -5 + 2(6) = 7

c) Para hallar el instante (s), se debe reemplazar 56 en la función del desplazamiento:

56 = 6 - 5t + t²

50 = -5t + t²

t² - 5t -50 = 0

t = -5 y t = 10

El tiempo nunca puede ser negativo, por lo tanto tomaremos el valor positivo, que nos da 10 segundos.

Explicación: DA CORONITA PARCE: