Dos motos a y b están separadas 10 kilómetros. Se ponen en movimiento en el mismo instante con velocidad constante de 60 km/h y 50 km/h respectivamente en sentidos opuestos. Calcular cuánto tardarán en encontrarse y la distancia de encuentro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
MRU - ENCUENTROS - PERSECUCIONES
Los móviles salen al mismo tiempo.
Móvil A Móvil B
V = 60 km/h V = 50 km/h
T = 0 T = 0
Están separados 10 km
a) ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
Planteamos la ecuación horaria de encuentro e igualamos las ecuaciones:
e = e + v • (t – ti) para e = e - v • (t – ti)
0 + 60 km/h • t = 10 km – 50 km/h • t
Transponemos los km/h del segundo miembro al primero y queda así:
60 km/h • t + 50 km/h = 10 km • t
Sumamos los km/h y queda así:
110 km/h • t = 10 km • t
Transponemos el tiempo "t" del segundo miembro al primero y queda así:
110 km/h • t / t = 10 km
Como t / t = t
Despejamos la "t" y queda así:
t = 10 km / 110 km/h
Como km multiplica y divide se cancelan y queda así:
t = 10 / 110 h
Operamos:
t = 0,0909 h Tiempo que tardarán en encontrarse.
Convertimos a minutos:
t = 0,0909 • 60 = 5,454 min Tiempo que tardarán en encontrarse.
Convertimos a segundos:
t = 0,0909 • 3600 = 327,24 s Tiempo que tardarán en encontrarse.
b) ¿En qué lugar se encontrarán?
Para el móvil A planteamos la ecuación horaria:
e = v • t
e = 60 km/h • 0,0909 h
e = 5,454 km desde el punto A
Para el móvil B planteamos la ecuación horaria:
e = v • t
e = 50 km/h • 0,0909 h
e = 4,545 km desde el punto B
La suma de ambos espacios es:
5,454 km + 4,545 km = 9,999 km ≅ 10 km por los decimales.
Espero haberte ayudado.
Un saludo.
Explicación: