Question

Dos motoristas distanciados por 130 km., parten para encontrarse. Si la velocidad de uno es de 30 km/h y la velocidad del otro es 33 más que el número de horas que pasan antes del encuentro. Determinar la distancia recorrida por ambos antes de encontrarse y el tiempo transcurrido desde que partieron.

Answer 1

Dos motoristas distanciados por 130 km parten para encontrarse. 
Si la velocidad de uno es de 30 km/h 
y la velocidad del otro es 33 km 
más que el numero de horas que pasan antes del encuentro. 
Determinar la distancia recorrida por ambos antes de encontrarse 
y el tiempo transcurrido desde que partieron. 

D = 130 km 
v1 = 30 km/h 
v2 = (33 + T ) km/h 




Hallemos el tiempo de  encuentro 
T = D/(v1 + v2)  ----> D = (v1 + v2) T 

130 = (30 + 33 + T) T 
T² + 63 T - 130 = 0 

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA 
T₁;T₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2) 
T₁;T₂ = { -(63) ± √[(63)² - 4(-130)] }/(2) 
T₁;T₂ = { -63 ± √[3969 + 520] }/2 
T₁;T₂ = { -63 ± √[4489] }/2 
T₁;T₂ = { -63 ± 67 }/2 

En el problema, sólo tiene sentido la solución positiva 
T = (-63+67)/2 
T = 4/2 
T = 2 h 
 



Ahora hallamos la distancia de origen del encuentro 

d1 = v1* T = 30 km/h * 2 h = 60 km 

v2 = (33 + 2) km/h = 35 km/h 

d2 = D - v2 T = 130 km - 35 km/h * 2 h = 130 - 70 = 60 km 

Distancia de origen del encuentro 
d1 = d2 = 60 km 


Respuesta:

la distancia de ambos antes de encontrarse es de 60 km y el tiempo transcurrido desde que partieron es de 2 horas.