Question

Dos motociclistas salen desde un mismo punto por caminos perpendiculares y rectos. Si la distancia que recorrió uno de ellos es 85m menos que la que recorrió el otro y el área del rectángulo determinado por sus recorridos es 164.250m2. ¿Qué distancia recorrió cada uno?

Answer 1

X = Distancia que recorre el motociclista que mas recorre

X - 85 = Distancia que recorre el motocislita que menos recorre.

área del rectángulo determinado por sus recorridos = X(X - 85)

X(X - 85) = X² - 85X = 164250 m²

X² - 85X - 164250 = 0;  Donde a = 1; b = -85;  c = -164250

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-85)\pm \sqrt{(-85)^2-4(1)(-164250)}}{2(1)}$

$X=\frac{85\pm \sqrt{7225+657000}}{2}$

$X=\frac{85\pm \sqrt{664225}}{2}$

$X=\frac{85\pm \ 815}{2}$

X1 = [85 + 815]/2 = 450

X2 = [85 - 815]/2  = - 365

Tomamos X = 450

X = 450 Distancia que recorre el motociclista que mas recorre

450 - 85 = 365 Distancia que recorre el motocislita que menos recorre.


Area = (450)(365) = 164250 m²