Question

Dos moles de helio (He) a 25 °C se expanden adiabática y reversiblemente desde 3
atm hasta 1 atm. ¿Cuál es el trabajo implicado en el proceso?; W = ________________cal
Si posteriormente el gas se comprime isotérmicamente hasta la presión inicial de 3 atm,
¿Cuál es calor en este proceso?; Q = _______________________cal

Answer 1

Respuesta:

W = - 632.0084828025 cal

Q = 838.80049 cal

Explicación:

Para W:

R (Constante) = 1.987207 cal/(mol * K) = 0.08205746 (atm * L)/(mol * K)

n (Número de Moles) = 2 mol

T1 (Temperatura Inicial) = 25°C = 298.15 K

P1 (Presión Inicial) = 3 atm

P2 (Presión Final) = 1 atm

(He) es monoatómico, por lo tanto:

Cv = (3/2) * R

Cp = Cv + R = (5/2) * R

γ = Cp/Cv = [(5/2) * R] / [(3/2) * R] = 5/3

PV = nRT ----> V = nRT / P

V1 (Volumen Inicial) = [(2 mol)(0.08205746 (atm * L)/(mol * K))(298.15 K)] / (3 atm)

V1 = 16.29887 L

P1 * $V1^{y}$ = P2 * $V2^{y}$  ---->  V2 = $\sqrt[y]{(P1 * V1^{y} ) / P2}$

V2 = $\sqrt[\frac{5}{3}]{(3 atm * 16.29887 L^{\frac{5}{3}})/ 1 atm }$ = 31.50868 L

PV = nRT ----> T = PV / nR

T2 = [(1 atm)(31.50868 L)] / [(2 mol)(0.08205746 (atm * L)/(mol * K))]

T2 = 192.1260975 K

W = n*Cv*ΔT

W = (2 mol)((3/2) * 1.987207 cal/(mol * K))(192.1260975 K - 298.15 K)

W = - 632.0084828025 cal.

Para Q:

Q = W ----> W = n*R*T*Ln($\frac{V1}{V2}$) ----> W = n*R*T*Ln($\frac{P2}{P1}$)

Q = W = (2 mol)(1.987207 cal/(mol * K))(192.1260975 K)(Ln($\frac{3}{1}$))

Q = W = 838.80049 cal