Física, pregunta formulada por joselunfermin15205, hace 1 año

dos masas una de 60 kg y otra de 20 kg estan a una distancia de 10 m . ¿en que punto de la recta que une a estas dos cargas se puede colocar otra masa de manera que la fuerza resultante sobre ella sea cero?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
20

Sea m la masa a agregar entre las otras dos.

Las dos fuerzas deben ser de iguales magnitudes.

G m . 60 kg / x² = G m . 20 kg / y²

x es la distancia hasta la masa de 60 kg. y es la distancia hasta la masa de 20 kg.

Se cancelan las constantes. Simplificando:

3 / x² = 1 / y²; o bien.

x² = 3 y²

Por otro lado es x + y = 10; o sea: y = 10 - x, que reemplazamos en la otra.

x² = 3 (10 - x)² = 3 (100 - 20 x + x²) = 300 - 60 x + 3 x²

Reordenando:

2 x² - 60 x + 300 = 0; ecuación de segundo grado en x

Resultan dos respuestas posibles.

x = 6,34 m (desde la masa de 60)

x = 23,66 m (queda fuera de entre las dos masas)

Saludos Herminio

Contestado por escoronocia
1

Respuesta:

La fuerza de atracción entre las masas M y m es:

F = G M m / d²

a es la distancia entre la masa de 60 kg y la masa de prueba.

b es la distancia entre la masa de 20 kg y la masa de prueba.

d = 10 m

Se deberá cumplir que: G . 60 kg . m / a² = G . 20 kg . m / b²

Resulta a² = 3 b²; además es a + b = 10 m; a = 10 - b; reemplazamos:

(10 - b)² = 3 b²; de modo que 10 - b = √3 b ≈ 1,732 b

Luego 2,732 b = 10; queda b = 10 / 2,732 = 3,66 m

Entonces a = 10 - 3,66 = 6,34 m

Explicación:

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