dos masas iguales oscilan en resortes ligeros ; la constante del resorte del segundo es el doble del primero ¿cual tiene mayor frecuencia y por cuanto es mayor
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Veamos.
La frecuencia se relaciona con la constante del resorte y la masa según:
ω² = k/m = (2π f)² siendo ω la frecuencia angular y f la frecuencia propiamente dicha.
Para el resorte (1)
(2 π f1)² = k1/m
Para el resorte (2)
(2 π f2)² = k2/m, dividimos las dos relaciones:
(f1 / f2)² = k1 / k2; pero k2 = 2 k1; reemplazamos.
(f1 / f2)² = k1 / (2 k1) = 1 / 2
Por lo tanto f2² = 2 f1²
Finalmente f2 = √2 . f1 = 1,41 f1
El resorte 2 tiene mayor frecuencia que el 1. Es un aproximadamente 1,41 - 1 = 0,41 = 41% mayor.
Saludos Herminio
La frecuencia se relaciona con la constante del resorte y la masa según:
ω² = k/m = (2π f)² siendo ω la frecuencia angular y f la frecuencia propiamente dicha.
Para el resorte (1)
(2 π f1)² = k1/m
Para el resorte (2)
(2 π f2)² = k2/m, dividimos las dos relaciones:
(f1 / f2)² = k1 / k2; pero k2 = 2 k1; reemplazamos.
(f1 / f2)² = k1 / (2 k1) = 1 / 2
Por lo tanto f2² = 2 f1²
Finalmente f2 = √2 . f1 = 1,41 f1
El resorte 2 tiene mayor frecuencia que el 1. Es un aproximadamente 1,41 - 1 = 0,41 = 41% mayor.
Saludos Herminio
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