Question

Dos masas están conectadas por una cuerda ligera que pasa

sobre una polea sin fricción, tal y como se muestra en la

figura. Si el plano no tiene fricción y si m1=2Kg, m2=6kg

y =55°, encuentre las aceleraciones de la masa.​

Answer 1

Descomponemos el peso del segundo bloque (m2):

Para la componente vertical:

Py = Cos(55°) × P

Py = Cos(55°) × (6kg×9,8m/s²)

Py ≈ 33,72N

Para la componente horizontal:

Px = Sen(55°) × (6kg×9,8m/s²)

Px = 48,16N

En este bloque tenemos dos fuerzas horizontales, la TENSIÓN Y LA FUERZA DE LA COMPONENTE Px. Siendo la aceleración de acuerdo a la masa №2, aplicamos la segunda ley de Newton:

ΣFx = ma

Px - T = m'a ......(2)

Para el bloque de masa №1, tenemos dos fuerzas en una dirección vertical. En ella está la TENSIÓN Y EL PESO.

El peso es P= mg ; g = 9,8m/s²

Luego sumatoria de fuerzas, es igual al producto de la masa por la aceleración:

ΣFy = ma

T - P = ma ......(1)

SUMAMOS LAS ECUACIONES:

T - P = ma ......(1)

Px - T = m'a ......(2)

Se eliminan las tensiones:

Px - P = (m + m')a

reemplaza:

48,16N - (2kg×9,8m/s²) = (2kg+6kg)a

(48,16N - 19,6N )/ (8kg) = a

28,56N / 8kg = a

a = 3,57m/s²

Answer 2

Las aceleraciones de las masas son 3,57 m/s^2

Se hace el Diagrama de Cuerpo Libre de la masa 1, y en cada caso realizamos la sumatoria de fuerzas en cada uno de los ejes.

Masa 1:

T - m1*g = m1*a

T - 2*9,8 = 2*a

Primera ecuación: T - 2*9,8 = 2*a

Masa 2:

• Sumatoria de fuerzas en el eje x:

        m2*g*cos35° - T = m2*a

• Sumatoria de Fuerzas en el eje y:

        m2*g*sin35° - N = 0

Segunda ecuación: 6*9,8*cos35° - T = 6*a

Despejando la tensión de la primera ecuación y reemplazando en la segunda ecuación queda:

6*9,8*cos35° - 2*9.8 - 2*a  = 6*a

48,17 - 19,6 = 8*a

a = 28,57/8

a = 3,57 m/s^2

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