Dos masas de 4 y 5 kg respectivamente, están atadas a un cable de masa despreciable que se desliza por una polea también de masa despreciable y sin fricción. Determina la aceleración de las masas y la tensión en la cuerda.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a= 1.11 m/s²
T = 44.45 N
Explicación:
Datos:
m₁ = 4 kg
m₂ = 5 kg
a=?
T=?
g = 10 m/s²
Primero vamos a calcular los pesos de cada masa.
w₁ = m₁ x g
w₁ = 4 kg x 10 m/s² = 40 N
w₂ = m₂ x g
w₂ = 5kg x 10 m/s² = 50 N
Ahora vamos a calcular la fuerza neta que actúa sobre el sistema de los objetos que es la diferencia entre sus pesos.
F = w₂ - w₁
F = 50 N - 40 N
F = 10 N
Ahora calculamos la masa que acelera el sistema.
w₂ + w₁
m = ------------
g
50 N + 40 N 90 N
m = ---------------------- = ---------------- = 9 kg
10 m/s² 10 m/s²
Ahora encontramos la aceleración del sistema.
F 10 N
a = -------- = --------------- = 1.11 m/s²
m 9 kg
la aceleración del sistema es: 1.11 m/s²
Ahora calculamos la tensión de la cuerda.
w₂ - T = m₂a
m₂g - T = m₂a
m₂g - m₂a = T
m₂(g - a) = T
5kg ( 10 m/s² - 1.11 m/s²) = T
5 kg ( 8.89 m/s²) = T
44.45 N = T