Question

Dos masas de 4 y 5 kg respectivamente, están atadas a un cable de masa despreciable que se desliza por una polea también de masa despreciable y sin fricción. Determina la aceleración de las masas y la tensión en la cuerda.

Answer 1

Respuesta:

a= 1.11 m/s²

T = 44.45 N

Explicación:

Datos:

m₁ = 4 kg

m₂ = 5 kg

a=?

T=?

g = 10 m/s²

Primero vamos a calcular los pesos de cada masa.

w₁ = m₁ x g

w₁ = 4 kg x 10 m/s² = 40 N

w₂ = m₂ x g

w₂ = 5kg x 10 m/s² = 50 N

Ahora vamos a calcular la fuerza neta que actúa sobre el sistema de los objetos que es la diferencia entre sus pesos.

F = w₂ - w₁

F = 50 N - 40 N

F = 10 N

Ahora calculamos la masa que acelera el sistema.

        w₂ + w₁

m = ------------

            g

         50 N  + 40 N        90 N

m = ---------------------- = ---------------- = 9 kg

            10 m/s²               10 m/s²

Ahora encontramos la aceleración del sistema.

        F          10 N

a = -------- = --------------- = 1.11 m/s²

        m          9 kg

la aceleración del sistema es: 1.11 m/s²

Ahora calculamos la tensión de la cuerda.

w₂ - T = m₂a

m₂g - T = m₂a

m₂g - m₂a = T

m₂(g - a) = T

5kg ( 10 m/s² - 1.11 m/s²) = T

5 kg ( 8.89 m/s²) = T

44.45 N = T