dos llaves pueden llenar un tanque en 6 y 12 respectivas, y una bomba puede vaciarlo en 9 horas ¿ en cuanto tiempo se llenara si ambas llaves estan abiertas al mismo tiempo y la bomba esta funcionando ?
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Respuesta:
Las 2 llaves y la bomba funcionando a la vez llenan el tanque en 7,2 horas
Explicación paso a paso:
Datos.
La 1ra llave llena el tanque en 6 horas
La 2da llave llena el tanque en 12 horas
La bomba vacía el tanque en 9 horas
Lo que se llena y vacía del tanque en 1 hora.
La 1ra llave llena 1/6 del tanque
La 2da llave llena 1/12 del tanque
La bomba vacía 1/9 del tanque
Si los 3 funcionando a la vez gastan x horas en llenar el tanque
Los 3 funcionando llenan 1/x del tanque
1/6 + 1/12 - 1/9 = 1/x Reducimos a común denominador 36
6/36 + 3/36 - 4/36 = 1/x
(6 + 3 - 4)/36 = 1/x
(9 - 4)/36 = 1/x
5/36 = 1/x
36/5 = x
7,2 = x
Funcionando las llaves y la bomba a la vez demoran 7,2 horas para llenar el tanque
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