Question

dos lados de un triángulo miden 8 y 15 unidades determinar el mínimo valor entero del tercer lado si su ángulo interior opuesto es obtuso​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

15 - 8 < x < 15 + 8

      7 < x < 23

Mín valor entero = 22

Answer 2

Respuesta:

R. 18

Explicación paso a paso:

Si el ángulo interior opuesto a dicho lado es obtuso, significa que debe ser mayor de 90° en cualquier medida; puede ser, por ejemplo 90.01 o 91, etcétera.

Si se trata del ángulo interior opuesto, entonces debe estar formado por los otros dos lados. Partamos entonces, como referencia, de un ángulo recto y calculamos la medida del lado opuesto, que es la hipotenusa. Luego buscamos el entero inmediatamente superior al valor que encontremos, puesto que al extenderse dicho lado, obliga a una apertura angular mayor de 90°, conservando las medidas de los otros dos lados.

Figura 1: "a" es el lado opuesto al ángulo de 90°

$a^{2}=8^{2}+15^{2}$ ;  $a^{2}=64+225$;  $a^{2}=289$;   $a=\sqrt{289}$;   $a=17$

Figura 2: Cuando el ángulo opuesto es recto, el tercer lado mide 17; entonces, si el ángulo aumenta en su medida, es decir, se vuelve obtuso, el mínimo valor entero del lado será 18. (A medida que aumenta la longitud de dicho lado, el ángulo opuesto se amplifica)