Question

Dos lados de un triángulo miden 7 cm y 13 cm. ¿Cuántos valores múltiplos de tres puede tomar el tercer lado?

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que, sea "a", "b", "c" los lados de un triángulo, por Teorema de la Existencia del triángulo tenemos que:

                                    $\boxed{\boldsymbol{a-c<b<a+c}}\\\\\boxed{\boldsymbol{b-c<a<b+c}}\\\\\boxed{\boldsymbol{a-b<c<a+b}}$

                                        Siendo a > b > c

En el problema llamaremos al lado desconocido "x", entonces

                                       $13-7<x<13+7\\\\\boldsymbol{6<x<20}$

Los valores enteros de "x" es 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, nos piden aquellos múltiplos de tres, entonces tenemos que el valor desconocido puede tomar 9 cm, 12 cm, 15 cm, 18 cm(4 valores)

Answer 2

Respuesta:

13-7<x<13+7

6<x<20

X=19 + 20

P=39