Question

dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un angulo de 35º10´y tienen longitudes de 3 y 8 cm. Determinar las longitudes de sus diagonales 

Answer 1

el ángulo entre los dos es 35°10'= alpha
por teorema a^2= b^2+c^2-2bc cos(alpha)
a^2 = 3^2+8^2-2*3*8*cos(35°10')
a^2 = 9+64+48(0.8174)
a^2= 73+ 39.2352
a^2= 112.2352
a= 10.59

Answer 2

Dos lados adyacentes de un paralelogramo. Las diagonales miden 5,81 cm y 10,68 cm respectivamente

Teorema del coseno:

α = 35°10´= 35,16°

a = 3 cm

b= 8 cm

D=?

d= ?

Las longitudes de sus diagonales:

d = √a²+b² -2ab*cosα

d = √(3cm)²+(8cm)²-2(3cm)(8cm)*cos35,16°

d= 5,81 cm

Angulo β:

La suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es de 360 grados.

2β =360°-31,16°*2

2β = 297,68

β = 148,84°

D = √a²+b² -2ab*cosβ

d = √(3cm)²+(8cm)²-2(3cm)(8cm)*cos148,84°

d= 10,68 cm

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