Question

Dos kilos de uvas y tres kilos de peras cuestan7,80 €. Cinco kilos de uvas y cuatro de peras cuestan 13,20 €. ¿Cuánto cuesta el kilo de cada fruta?

Answer 1

Respuesta:

X=1,2 Y=1,8

Explicación paso a paso:

X=kilo de uva. Y= kilo de pera.

( 2x+3y=7,80 ) x5 10x+15y= 39 ....(a)

(5x+4y=13,20 ) x2 10x+8y= 26,4.....(b)

(a)-(b)

15y-8y=39-26,4

7y=12,6

y=1,8

En (a)

10x+15(1,8)=39

10x=39-27

10x=12

x=1,2

Answer 2

Respuesta: 1 kilo de uvas cuesta 1,2€

                   1 kilo de peras cuesta 1,8€

Explicación paso a paso:

Sea  u  el precio de 1 kilo de uvas.

Sea  p  el precio de 1 kilo de peras.

De acuerdo con los datos, resulta el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

2u  +  3p  =  7,8  .............(1)

5u  +  4p  =  13,2 ............(2)

SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE ELIMINACIÓN:

Se multiplica la ecuación (1) por 5  y  la (2) por -2. Luego, se suman:

10u  +  15p  = 39

-10u  -    8p  =-26,4

..........................................

             7p  = 12,6

               p  = 12,6 / 7

               p  = 1,8

Ahora , se multiplica la ecuación (1) por 4  y la (2) por -3. Después se suman:

8u  +  12p  =  31,2

-15u -  12p  = -39,6

................................................

-7u             =  -8,4

  u             =  -8,4 /-7

  u             =  1,2

1 kilo de uvas cuesta 1,2€

1 kilo de peras cuesta 1,8€.