Dos jóvenes empresarios se disponen a abrir un negocio de informática. Montaran y comercializarán dos tipos de ordenador: el tipo A llevará una unidad de memoria de pequeña capacidad y un disco duro; el tipo B llevará una unidad de memoria de alta capacidad y dos discos duros. En total se cuenta con 40 unidades de memoria de pequeña capacidad, 30 unidades de memoria de alta capacidad y 80 discos duros. Por cada ordenador de tipo A esperan obtener $500 de beneficios, y por cada ordenador de tipo B, $650. ¿Cuál es la mejor decisión sobre el número de ordenadores a montar de cada tipo y cuáles serían los beneficios en ese caso? Con esta producción, ¿habría algún excedente en el material mencionado?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Dos jóvenes empresarios se disponen a abrir un negocio de informática. Montarán y comercializarán dos tipos de ordenador: el tipo A llevará una unidad de memoria de pequeña capacidad y un disco duro; el tipo B llevará una unidad de memoria de alta capacidad y dos discos duros.
En total se cuenta con 40 unidades de memoria de pequeña capacidad, 30 unidades de memoria de alta capacidad y 80 discos duros.
Por cada ordenador tipo A esperan obtener 150€ de beneficios, y por cada ordenador de tipo B, 250 €.
¿Cuántos ordenadores de cada tipo se deberán montar para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál será ese beneficio?
3. (Puntuación máxima: 2 puntos)
Obtener el área de la región acotada limitada por las gráficas de las funciones f(x)= 9-x2 y g(x)= 3+x.
4. (Puntuación máxima: 2 puntos) (obligatorio)
En una empresa de auditorías se ha contratado a tres personas para inspeccionar a las empresas bancarias realizando las correspondientes auditorias. La primera de ellas se encarga de efectuar el 30 %; la segunda, el 45%, y la tercera, el 25% restante. Se ha comprobado que de las inspecciones realizadas por la primera persona, el 1% son erróneas; la segunda comete errores en el 3% de los casos y la tercera en el 2% de los casos.
a) Calcula la probabilidad de que, al elegir al azar una inspección, ésta sea errónea.
b) Al elegir una inspección correcta, ¿Cuál es la probabilidad de que la haya realizado la segunda persona?
5. (Puntuación máxima: 2 puntos) (obligatorio)
Una caja con una docena de huevos contiene dos de ellos rotos. Se extraen al azar sin reemplazamiento (sin devolverlas después y de manera consecutiva) cuatro huevos. Calcula:
a) La probabilidad de extraer los cuatro huevos en buen estado
b) La probabilidad de que entre los cuatro haya exactamente uno roto.
6. (Puntuación máxima: 2 puntos) (opcional al 1,2 o el 3)
Sean A y B dos sucesos tales que P(A)= , P( )= y P( )= . Calcular
c) P(B/A)
d) P( /B)