Dos iglesias tocan sus campanas cada cierto tiempo. La primera iglesia toca su campana cada 30minutos y la otra iglesia , cada 45 minutos. Si las dos campanas suenan juntas a las 6 de la mañana, ¿Cuantas veces mas sonaran juntas hasta las 7 de la noche?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las campanas sonarán juntas 7 veces hasta las 7 de la noche.
Explicación paso a paso:
1. Calculamos el tiempo total que van a estar activas las campanas.
19:00 - 6:00 = 13 horas = 780 minutos
2. Calculamos cada cuanto suenan las campanas a la vez con el mcm.
Mínimo común múltiplo de 30 y 45 = 90 minutos
3. Calculamos las veces que van a sonar a la vez.
780 : 90 = 7 veces (el resto no hace falta)
La cantidad de veces que las campanas sonarán juntas será de 9 veces.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
En nuestro caso, la tarea resuelve hallando el factor común que permite cumplir la condición de interés. Este factor común es el mínimo común múltiplo.
- Por descomposición en factores primos:
- Campana 1: 30 min = 2×3×5
- Campana 2: 45 min = 3²×5
- m.c.m: 2×3²×5 = 2×9×5 = 90 min
- Equivalencia: 1 h = 60 min ⇒ 90 min×(1 h/60 min) = 1.5 h
- Las campanas coincidirán a las 6, 7¹/₂, 9, 10¹/₂, 12, 1¹/₂, 3, 4¹/₂ y 6; un total de 9 veces.
Para conocer más de m.c.m., visita:
brainly.lat/tarea/33741729
#SPJ2
