Dos hombres pueden hacer un trabajo en 12 días trabajando juntos. Si a B le toma 10 días más que a A hacer el trabajo sólo, determinar el tiempo que le demandaría a A hacer el trabajo sólo.
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Sea t el tiempo de A, el tiempo de B es t + 10
Se suman las velocidades de trabajo T/t
T/12 = T/t + T/(t + 10); el trabajo es el mismo para los dos.
1/12 = 1/t + 1/(t + 10) = (t + 10 + t) / [t (t + 10)]
t (t + 10) = 12 (2 t + 10)
t² + 10 t = 24 t + 120
t² - 14 t - 120 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta t = 20 días.
La otra solución se desecha por ser negativa.
Verificamos: 1/20 + 1/30 = 1/12
Mateo
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