Question

Dos hombres pueden hacer un trabajo en 12 dias trabajando juntos. Si a B le toma 10 dias mas que a A el trabajo solo, determinar el tiempo que le demandaria a A hacer el trabajo solo

Answer 1

Respuesta: a A solo le demandaría hacer el trabajo 20 días y a B le demandaría solo hacer el trabajo 30 días

Explicación paso a paso:

Llamemos "a" a la cantidad de trabajo total, n la cantidad de días que le toma hacer el trabajo A, entonces A hará por dia.

A= a/n

Como a B tarda 10 días mas que A en hacer el trabajo solo entonces, B hará por dia.

B= a/(n+10)

El total de de trabajo realizado entonces por A en 12 días sera:

$\frac{12*a}{n}$

El total de trabajo realizado por B en 12 días sera:

$\frac{12*a}{n+10}$

El trabajo realizado por los dos en 12 días es:

$\frac{12*a}{n}+\frac{12*a}{n+10}$

Y esto es igual al trabajo total, es decir:

$\frac{12*a}{n}+\frac{12*a}{n+10}=a$

⇒ $a(\frac{12}{n}+\frac{12}{n+10})=a$

⇒ $\frac{12}{n}+\frac{12}{n+10}=1$

⇒ $\frac{12*(n+10)+12n}{n*(n+10)}=1$

⇒ $\frac{12n+120+12n}{n*(n+10)}=1$

⇒ $\frac{24n+120}{n^{2} +10n}=1$

⇒ $24n+120=n^{2}+10n$

⇒ $n^{2}-14n-120=0$

Buscamos las raíces: n= -6 ó  n = 20, pero como la cantidad de días no puede ser negativa, entonces n = 20

Por lo tanto a A solo le demandaría hacer el trabajo 20 días y a B le demandaría solo hacer el trabajo 30 días

Answer 2

Respuesta:

muchas gracias, ayudo fue de mucha ayuda para mis hijos