Question

dos guardabosques separados 3 kilómetros en los puntos A y B observan un incendio en un punto C del bosque el guardabsoques A mide un angulo 44.3° mientras el guardabosques B mide un angulo de 76.5°¿ A que distancia esta el fuego desde un camino recto que va de A a B?

Answer 1

Respuesta:

2.36 Km

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema es necesario aplicar la ley de senos

A, B y C representan los vertices de un triangulo no rectangulo (oblicuangulo).

El lado AB = 3km

Angulo A = 44.3º

Angulo B = 76.5º

Debemos calcular la perpendicalar a la recta AB y que va al punto C

Primero calcularemos el angulo C:

Angulo C = 180 - 44.3 - 76.5 = 59.2

Con esto, conocemos el angulo C, el angulo B y la distancia AB que, al ser opuesto al angulo C, sera llamada la distancia "c":

$\frac{c}{Sen C}=\frac{b}{Sen B}$

De esos tres valores debemos despejar b:

$b = \frac{c(Sen B)}{Sen C}$

$b = \frac{3(Sen 76.5º}{Sen 59.2º} = 3.39$

Si tenemos b y el angulo A podemos calcular la distancia buscada (d), tan solo calculando ell cateto opuesto al angulo A:

Sen 44.3º = d/3.39

d = 3.39(Sen 44.3º)

d = 2.36 km

Si te gusto mi respuesta, por favor regalame una CORONA, haciendola la mejor respuesta, un corazon para darme las gracias, y si no es mucho pedir, marca las cinco estrellitas. :)