Question

dos grifos llenan un tanque en 5/6 horas. si cada grifo se abre por separado, la diferencia de los tiempos de llenado sera de una hora.¿cuanto tiempo tardara cada grifo en llenar el tanque?

Answer 1

                                 tiemp.llenar el tanque             parte que llenan en 1 hora
grifo 1                                    x                                                     1/x
grifo 2                                    x+1                                                  1/(x+1)
los dos juntos                        5/6                                                    6/5

PLANTEO DE LA ECUACION
1/x + 1/(x+1) = 6/5; multiplicando toda la ec por 5x(x+1)
5(x+1) + 5x = 6x(x+1)
5x+5 +5x = 6x² + 6x
6x²+6x -5x -5 -5x= 0
6x² -4x -5 = 0
Resolviendo esta ecuacion de segundo grado
a= 6; b=-4; c=-5

x = [-b±√(b²-4ac)]/2a
x = [-(-4)±√((-4)²-4(6)(-5))]/(2*6)
x = [4±√(16+120)]/12
x = [4±√(136)]/12
x = [4±11.6619]/12

x = [4+11.6619]/12                           x = [4-11.6619]/12
x = [15.6619]/12                               x = [-7.6619]/12
x = [15.6619]/12                               x = [-7.6619]/12
x = 1.3051                                        x = -0.6385 (descartado por -)

primer grifo = x = 1.3051 h
segundo grifo = x+1 = 1.3051 +1 = 2.3051 h