Dos grifos A y B llenan un tanque en 30 horas. Si el grifo B fuese de desagüe se tardaría en llenar el tanque en 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenará la llave B el tanque, estando este vacío?.
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La llave B llenara el tanque en 120h.
Explicación paso a paso:
En el tanque nos dice que A + B llenan el tanque en 30 horas entonces en una hora llenaran 1/30 del tanque (lo estamos igualando a la unidad)
Entonces en una hora A estaría llenando 1/a y B estaría llenando 1/b
Reemplazamos los datos:
1/a + 1/b = 1/30 -----(1)
En el problema también nos dice que "B" fuese de desagüe se tardaría en llenar el tanque en 60 horas entonces en una hora sería 1/60
Reemplazando
1/a - 1/b = 1/60 despejando "a"
1/a=1/60 + 1/b ya tenemos el valor de a
Resolviendo la primer ecuación
1/60 + 1/b + 1/b = 1/30
1/60+2/b=1/30
2/b=1/30-1/60 (recuerden que 1/60 pasa a restar porque cambia su signo)
2/b=2-1/60 (hemos sacado m.c.m de 60 y 30)
2/b=1/60
2.60=b
120=b
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