Matemáticas, pregunta formulada por alylozada519, hace 1 mes

dos grifos "A" y "B" llenan un depósito con 31 m³ de combustible,el grifo "A" estuvo abierto 7 horas y el grifo "B" 2 horas. después llenan otro depósito 27 m³ dónde el grifo "A" estuvo abierto 4 horas y el grifo "B " 3 horas . ¿ cuántos litros vierte por hora cada grifo? (m³=1000litros)

me pueden ayudar paso a pasó?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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Se resuelve con un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

¿Cuáles son las incógnitas? Pues obviamente los litros por hora que vierte cada grifo.

  • Grifo A vierte  "x" litros/hora
  • Grifo B vierte "y" litros/hora

Ahora se razona así:

Los m³ que vertió el grifo A en 7 horas (7x) más lo que vertió el grifo B en 2 horas (2y), es la cantidad necesaria para llenar el depósito de 31 m³.

1ª Ecuación:

7x + 2y = 31

Y razonando del mismo modo sale la 2ª ecuación:

4x + 3y = 27

Multiplico por 3 la primera y por (-2) la segunda y resuelvo por reducción:

21x + 6y  =  93
-8x   -6y   = -54

 13x  ......  = 39

x = 39 / 13 = 3

Sustituyo "x" en la primera:

7·3 + 2y = 31

2y = -21 + 31

y = 10 / 2 = 5

El grifo A vierte 3 litros por hora

El grifo B vierte 5 litros por hora

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