Dos graneros contienen un total de 745 kilogramos de arroz. Si se saca 1/5 del contenido del primero y 3/7 del segundo, quedan 20kg mas en el primero que en el segundo. ¿Cuantos kilogramos hay en el primer granero?
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X = Contenido del Primer Granero en Kg
Y = Contenido del Segundo Granero en Kg
X + Y = 745 (Ecuacion 1)
Del primero
Se saca 1/5: X/5 => X - X/5 = 5X/5 - X/5 = 4X/5
Quedan: 4X/5
Del segundo
Se saca 3/7: 3Y/7 => Y - 3Y/7 = 7Y/7 - 3Y/7 = 4Y/7
Quedan: 4Y/7
4X/5 - 4Y/7 = 20
4X/5 - 4Y/7 = [7(4X) - 5(4Y)]/[35] = [28X - 20Y]/35
[(28X - 20Y)]/[35] = 20
28X - 20Y = 700 (Ecuacion 2)
En ecuacion 1:
X + Y = 745: X = 745 - Y
Reemplazo en ecuacion 2
28X - 20Y = 700
28(745 - Y) - 20Y = 700
20860 - 28Y - 20Y = 700
20860 - 700 = 28Y + 20Y
20160 = 48Y
Y = 20160/48
Y = 420 Kg
Reemplazo el valor de Y en: X = 745 - Y
X = 745 - 420 = 325 Kg
Probemos:
4(325)/5 - 4(420)/7
260 - 240 = 20 Kg
Rta: En el primer granero hay 325 Kg y en el segundo 420 Kg
Y = Contenido del Segundo Granero en Kg
X + Y = 745 (Ecuacion 1)
Del primero
Se saca 1/5: X/5 => X - X/5 = 5X/5 - X/5 = 4X/5
Quedan: 4X/5
Del segundo
Se saca 3/7: 3Y/7 => Y - 3Y/7 = 7Y/7 - 3Y/7 = 4Y/7
Quedan: 4Y/7
4X/5 - 4Y/7 = 20
4X/5 - 4Y/7 = [7(4X) - 5(4Y)]/[35] = [28X - 20Y]/35
[(28X - 20Y)]/[35] = 20
28X - 20Y = 700 (Ecuacion 2)
En ecuacion 1:
X + Y = 745: X = 745 - Y
Reemplazo en ecuacion 2
28X - 20Y = 700
28(745 - Y) - 20Y = 700
20860 - 28Y - 20Y = 700
20860 - 700 = 28Y + 20Y
20160 = 48Y
Y = 20160/48
Y = 420 Kg
Reemplazo el valor de Y en: X = 745 - Y
X = 745 - 420 = 325 Kg
Probemos:
4(325)/5 - 4(420)/7
260 - 240 = 20 Kg
Rta: En el primer granero hay 325 Kg y en el segundo 420 Kg
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