Question

Dos fuerzas paralelas y opuestas, cada una de 4000N se aplican tangencialmente a las caras superior e inferior de un bloque metalico cubico de 25 cm de lado. calcule el angulo de corte y el desplazamiento de la cara superior en relación con la inferior. el modulo de corte para el metal es de 80 GPa.

Answer 1

Las dos fuerzas paralelas ejerce un esfuerzo o modulo de corte de 128 MPa teniendo en cuenta que el modulo de cizalla es de 80 GPa.

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de cizalladura.

1- Calculamos el ángulo de desplazamiento, tal que:

F/A = G·α

Entonces, teniendo la fuerza aplicada y las dimensiones del cubo podemos calcular este ángulo.

8000 N/(0.25 m)² = (80x10⁹ Pa)·α  

α = 1.6x10⁻⁶ rad

2- Procedemos a calcula el desplazamiento.

Δx = L·α

Δx = (0.25 m)·(1.6x10⁻⁶ rad)

Δx = 4x10⁻⁷ m

3- Ahora, si calculamos el modulo de corte, tal que:

τm = [F·l/Δx·A] · α

τm= [(8000 N)·(0.25 m)/(0.25 m)²·(4x10⁻⁷ m)] ·1.6x10⁻⁶ rad

τm = 128 MPa

Por tanto, tenemos que el el esfuerzo cortante es de 128 MPa.

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Primero calculamos el esfuerzo cortante, que está dado por:

τ=Ft/A

τ=8000N(2 fuerzas de 4000N cada una)/ 0.125 m²

τ=64000 pascales

Ahora tenemos que el angulo de deformación está dado por la siguiente formula:

S= τ/Φ

Donde S es el modulo de corte y Φ el angulo, así que nos quedaría:

Φ=τ/S

Φ= 64000 pascales/80x10⁹ pascales

Ф= 8x10⁻⁷ radianes

Para calcular el desplazamiento ocupamos la siguiente formula

Φ= d/L

Donde L es la altura del objeto, en este caso 0.25 m

Despejando:

d= ΦL

d= 8x10⁻⁷ (0.25m)

d= 2x10⁻⁷ metros