Dos fuerzas F1 = 12N y F2 =24N actúan sobre un cuerpo formando un ángulo de 35° entre sí. Hallar la magnitud de la fuerza resultante Fy su dirección, como se muestra en la figura 1.
Respuestas a la pregunta
La magnitud de la fuerza resultante F y su dirección, son respectivamente: F= 34.52 N y 78.5 º con respecto al eje x positivo.
Para determinar la magnitud de la fuerza resultante F se aplica la ley del Coseno de la siguiente manera: F² = F1²+F2²-2*F1*F2*cos( 180º-α) y para la dirección de la fuerza resultante se aplica la ley del seno : F/sen(180º-α)= F1/senβ.
F1= 12 N
F2= 24 N
α= 35º
Ley del coseno:
F² = F1²+F2²-2*F1*F2*cos( 180º-α)
F= √( 12N)²+ ( 24 N)²- 2* 12N*24 N*cos( 180º-35º)
F= 34.52 N
Ley del seno:
F/ sen ( 180º-α)= F1/senβ
Se despeja el senβ :
Senβ = F1*sen (180º-α)/F
Senβ = 12 N*sen ( 180º-35º)/34.52 N
Sen β= 0.1993
β= 11.50º
90º -11.50º= 78.5 º con respecto al eje x positivo.
Se adjunta la figura 1 correspondiente para su solución.
