Question

Dos estudiantes de ingeniería conversan sobre la capacidad de almacenamiento de sus celulares en gigabytes. Uno de ellos dice " La capacidad de almacenamiento de mi celular coincide con el coeficiente de la siguiente expresión luego de ser reducida a monomio". (a + 2)x^2a-3 y^3b-1 + (b – 6)x^a+5 y^2a+b+7
Determine la capacidad de almacenamiento que tiene el celular de dicho estudiante.
Ayuden porfa.... ​

Answer 1

El celular bajo estudio tiene una capacidad de 16 GB, porque el coeficiente del monomio formado es 16.

¿Cómo reducir la expresión a monomio?

Para que la expresión pueda ser reducida a un monomio (una expresión de un solo término), todos los términos tienen que ser semejantes, es decir, las variables iguales tienen que tener exponentes iguales, si miramos el polinomio e igualamos los exponentes tenemos:

$(a+2)x^{2a-3}y^{3b-1}+(b-6)x^{a+5}y^{2a+b+7}\\\\2a-3=a+5\\3b-1=2a+b+7$

De la primera ecuación formada se puede despejar el valor de 'a' teniéndose:

$2a-3=a+5\\a-8=0\\a=8$

Ahora podemos reemplazar en la segunda ecuación este valor de 'a' para hallar el valor de 'b':

$3b-1=2.8+b+7\\3b-1=23+b\\2b=24\\b=12$

Con estos valores el monomio resultante queda asÍ:

$(8+2)x^{2.8-3}y^{3.12-1}+(12-6)x^{8+5}y^{2.8+12+7}=10x^{13}y^{35}+6x^{13}y^{35}\\\\=16x^{13}y^{35}$

El coeficiente del monomio es 16, entonces la capacidad del móvil es de 16 GB.

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