Question

Dos estaciones americanas separadas entre sí 500km,situadas en un sistema de coordenadas rectangulares en (-250,0) y (250),

Answer 1

Dos estaciones americanas que se encuentran separadas entre sí 500 km en un sistema de coordenadas rectangulares (-250, 0) y (250, 0) tienen como vectores posición cada una los siguientes vectores respectivamente:

V1 = (-250 km)i

V2 = (250 km)i

La estación ubicada en el punto (-250, 0) tiene 250 km a la izquierda del origen (por eso el signo negativo) y no tiene distancia hacia el norte. Por ello su vector posición es:

V1 = (-250 km)i

La estación ubicada en el punto (250, 0) tiene 250 km a la derecha del origen (por eso el signo positivo) y no tiene distancia hacia el norte. Por ello su vector posición es:

V2 = (250 km)i

Para corroborar la distancia, hacemos uso de la fórmula de la distancia:

d(P1,P2) = $\sqrt{(x2 - x1)^{2} + (y2 - y1)^{2}}$

Donde x2 y x1 representan las coordenadas x de cada punto y y2 y y1 representan las coordenadas y de cada punto.

Sustituimos los valores de nuestro problema:

P1 = (-250, 0)

P2 = (250, 0)

d(P1,P2) = $\sqrt{(250 - (-250))^{2} + (0 - 0)^{2}}$

d(P1,P2) = $\sqrt{(500)^{2} + (0)^{2}}$

d(P1,P2) = $\sqrt{(250000)^{2}}$

d(P1,P2) = 500

La distancia entre los dos puntos es de 500 km tal cual como lo dice el enunciado.