dos estaciones a y b están separadas 340 km de a sale un tren hacia b con una velocidad constante de 40 kilómetros por hora y desde b sale hacia a un tren con velocidad de 30 km por hora, dos horas después del tren de la estación a. Calcular a qué distancia de A se encuentran y cuánto tardan en hacerlo.
Respuesta: 4h ; 160 km
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Datos:
V1 (velocidad tren desde A) = 40 km/h
V2 (velocidad tren desde B) = 30 km/h
Tren 2 sale 2 horas despué del tren 1.
Explicación:
Se calcula utilizando la fórmula de tiempo de encuentro: te
te = d / (V1 + V2) , pero esta fórmula aplica si ambos móviles salen al mismo tiempo. Entonces se calcula primero donde estará en tren 1 al cabo de dos horas:
d1 = V . t
d1 = V1 . t = 40 km/h . 2 h = 80 km
al cabo de dos horas tren 1 ha avanzado 80 km. Ahora la distancia entre los trenes será:
d2 = d - d1 = 340 km - 80 km = 260 km
y es la distancia que se va a usar en la fórmula de tiempo de encuentro:
te = 260 km / (40 km/h + 30 km/h) = 260 km / (70 km/h) = 3,71 h
el tiempo de encuentro total será: 2 h + 3,71 h = 5,71 h
En tren 1 se encuentra con el tren 2 a la distancia: d = d1´+ d1
d1´ = V . t = 40 km/h . 3,71 h = 148,57 km
distancia de A donde se encuentran:
d = d1´+ d1 = 148,57 km + 80 km = 228,57 km
NOTA: A mi juicio las respuestas que anexaron (4 h y 160 km) están incorrectas. Suele ocurrir en los textos escolares que algunos resultados son incorrectos.