Question

Dos esferas pequeñas de médula de saúco, cada una con una masa de 0,05 g, están suspendidas como péndulos por medio de hilos de seda ligeros de un punto común, como se indica en la figura. A las esferas se les imparte la misma carga eléctrica y se observa que alcanzan el equilibrio cuando cada cordel forma un ángulo de 8º con la vertical. Considerando que la aceleración de la gravedad = 10 m s 2 y k = 9 x 109 N????2 C2 , y si cada cordel tiene 25 cm de largo, la carga de cada esfera es:

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos plantear la suma de fuerzas en el eje x y en el eje y, entra en juego el peso, la carga q y la tensión. Tenemos entonces:

∑Fy = m·g = T·Cos(8º)

∑Fx = Fe = T·Sen(8º)

De la primera sumatoria obtenemos la tensión y luego la fuerza eléctrica.

0.05 x10 ⁻³ kg · 10 m/s² = T · Cos(8º)

T = 5.0491 x10⁻⁴ N

Ahora calculamos la fuerza eléctrica.

Fe = 5.0491 x10⁻⁴ N · Sen(8º)

Fe = 7.02x10⁻⁵ N

Ahora aplicamos la ecuación de Coulomb, tenemos:

Fe = K· q²/d²

La distancia vendrá dada por:

d = 2·l·sen(8º) = 2·0.25 m · Sen(8º)= 0.06958 m

Tenemos entonces:

7.02x10⁻⁵ N  = 9x10⁹ N·m²/C² · q²/(0.06958m)²

q² = 3.776x10⁻¹⁷ C

q = 6.145x10⁻⁹ C

Obteniendo así la carga eléctrica necesaria.