Question

Dos esferas igualmente cargadas de media libra de masa se encuentran suspendidas cada
una de ellas por un hilo que cuelga del mismo punto del techo. Sabiendo que los hilos
miden cada uno 2. 5 pies y forman un ángulo de 25º con la vertical, calcular:
a) ¿Cuál es la fuerza con la que se repelen las cargas?
b) ¿Cuál es el valor de las dos cargas?

Answer 1

Las cargas se repelen con una fuerza de 1,04 N y el valor de cada una es de $6,91\times 10^{-6}C$.

¿Cómo hallar la fuerza eléctrica con que se repelen las cargas?

Si los hilos forman con la vertical un ángulo de 25°, y la masa de las esferas es de 0,227 kg, podemos hallar la fuerza eléctrica con que se repelen las esferas teniendo el peso de las esferas utilizando la función tangente.

$tan(25\°)=\frac{F}{mg}\\\\F=mg.tan(25\°)=0,227kg.9,81\frac{m}{s^2}.tan(25\°)\\\\F=1,04N$

¿Cómo hallar el valor de las dos cargas?

Primero tenemos que hallar la distancia entre las esferas, si sabemos que los hilos que las sostienen tienen $2,5ft.0,3041\frac{m}{ft}=0,76m$, podemos utilizar la función tangente para determinar la distancia entre las esferas:

$sen(25\°)=\frac{\frac{d}{2}}{L}\\\\d=2.L.sen(25\°)=2.0,76m.sen(25\°)\\d=0,643m$

Con esta  distancia y sabiendo que las dos cargas son iguales, podemos aplicar la ley de Coulomb para hallar el valor de cada carga:

$F=k\frac{Q^2}{d^2}\\\\Q=\sqrt{\frac{F.d^2}{k}}=\sqrt{\frac{1,04N.(0,643m)^2}{9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}}}\\Q=6,91\times 10^{-6}C$

Aprende más sobre la ley de Coulomb en https://brainly.lat/tarea/2741078

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