Question

Dos esferas huecas de pared delgada idénticas de masa 0. 3kg cada uno unidos por una varilla ligera cuya longitud es igual al diámetro de las esferas. Determine la energía cinética de rotación del sistema que gira alrededor del eje que pasa por el punto medio de la barra con una rapidez angular de 8rad/s. Si el radio de las esferas igual a 1,2m.

Answer 1

La energía cinética rotacional del conjunto formado por las dos esferas es de 129 J.

¿Cómo hallar el momento de inercia de todo el conjunto?

Si la varilla es ligera, se considera que su masa es despreciable frente a la de las esferas, por lo que su momento de inercia también es despreciable. Si el eje de rotación está en el punto medio de la varilla, a una distancia de un diámetro (o 2 radios) del centro de masas de las esferas, el momento de inercia de cada una de ellas, aplicando el teorema de Steiner, es:

$I_e=\frac{2}{3}MR^2+M.(2R)^2=\frac{2}{3}MR^2+4MR^2\\\\I_e=\frac{14}{3}MR^2$

Como son dos esferas, la energía cinética rotacional del conjunto es:

$E_C=\frac{1}{2}I_e.w^2+\frac{1}{2}I_e.w^2=I_e.w^2=\frac{14}{3}MR^2.w^2=\frac{14}{3}.0,3kg.(1,2m)^2.(8s^{-1})^2\\\\E_C=129J$

Más ejemplos del momento de inercia en https://brainly.lat/tarea/33474328

#SPJ1