Dos esferas A y B se encuentran en reposo en un plano. se golpea a la esfera A con una aceleración de 12 m/s² y a la esfera B con una aceleración de 24 m/s². Si el angulo entre las esferas es de 60°. Hallar la distanción a la que se encuentran las esferas en un tiempo de:
a) t= 1s
b) t= 2s
c) cualquier tiempo t
ayúdenme con el proceso por favor
Respuestas a la pregunta
La distancia a la que se encuentran las esferas en un tiempo de:
a) t = 1 seg : d = 10.39 m
b) t= 2 seg : d = 41.56 m
c) Cualquier tiempo t : d = 10.39t²
La distancia a la que se encuentran las esferas se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento variado y la ley de coseno de la siguiente manera :
VoA =VoB=0
aA = 12 m/s2
aB = 24 m/s2
α = 60º
a) d =? t = 1 seg
b) d=? t = 2 seg
c) d(t)=?
a) dA = VoA *t + aA*t²/2 ⇒ dA = aA*t²/2
dA = 12 m/seg2 * ( 1 seg )²/2 = 6 m
dB = VoB *t + aB*t²/2 ⇒ dB = aB*t²/2
dB = 24 m/s2 * ( 1 s)²/2 = 12 m
d² = dA²+ dB² - 2* dA* dB * cosα
d² = ( 6 m)²+ ( 12 m)²- 2* 6 m *12 m *cos 60º
d = 10.39 m
b) dA = VoA *t + aA*t²/2 ⇒ dA = aA*t²/2
dA = 12 m/seg2 * ( 2 seg )²/2 = 24 m
dB = VoB *t + aB*t²/2 ⇒ dB = aB*t²/2
dB = 24 m/s2 * ( 2 s)²/2 = 48 m
d² = dA²+ dB² - 2* dA* dB * cosα
d² = ( 24 m)²+ ( 48m)²- 2* 24 m *48 m *cos 60º
d = 41.56 m
c) dA = VoA *t + aA*t²/2 ⇒ dA = aA*t²/2
dA = 12m/s2*t²/2 = 6t²
dB = VoB *t + aB*t²/2 ⇒ dB = aB*t²/2
dB = 24 m/s2 *t²/2 = 12t²
d² = dA²+ dB² - 2* dA* dB * cosα
d² = ( 6t²)²+ ( 12t²)²- 2* 6t² *12t² *cos 60º
d = √ ( 36t⁴+ 144t⁴ -72t⁴ = √108t⁴
d = 10.39t² m