Question

dos enteros consecutivos pares sabiendo que la suma de sus cuadrados es 1060​

Answer 1

Los números son 22 y 24 o sus opuestos -22 y -24

Propiedades para los reales: sean a y b números reales se cumple que:

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. (a - b)² = a² - 2ab + b²

3. (a + b)*(a - b) = a² - b²

Sea "a" el entero de menor valor, como el siguiente entero es el consecutivo par, entonces el siguiente entero sera "a + 2"

La suma de sus cuadrados es 1060:

a² + (a + 2)² = 1060

Usando la propiedad 1:

a² + a² + 2*a*2 +  2² = 1060

2a² + 4a + 4 = 1060

2a² + 4a + 4 - 1060 = 0

2a² + 4a - 1056 = 0

Dividimos entre 2:

a² + 2a - 528 = 0

SI buscamos las raices obtenemos que:

a = - 24 b = 22

Ambos son pares, si a = -24, entonces el otro número es -22

Si a = 22, entonces el otro número es 24