Question

Dos edificios que se ubicados uno frente al otro estan separados a una distancia
de 100 m. La altura del primer edificio es de 60 m y del segundo es de 80 m.
Entre los dos edificios se encuentra una pileta, ¿a qué distancia se encuentra
separado cada edificio respecto a la pileta para que su distancia al techo de cada
edificio sea la misma?

Answer 1

La distancia a la que se encuentra  separado cada edificio respecto a la pileta es:

36 m y 64 m

Los dos edificios con la pileta forman dos triángulos.

Relaciones;

a + b = 100   ⇒ a = 100 - b

 h₁ = h₂

Aplicar Teorema de Pitagoras;

h₁² = a² + 80²

h₂² = b² + 60²

Igualar;

a² + 80² = b² + 60²

Despejar a²;

a² = b² + 60² - 80²

a² = b² -2800

Sustituir a;

(100 - b)² = b² -2800

Aplicar binomio cuadrado;

10000 - 200b + b² = b² -2800

200b = 12800

b = 12800/200

b = 64 m

sustituir;

a = 100 - 64

a = 36 m