Dos edificios A y B están a una distancia de 684 m. Un topógrafo se ubica en un puesto de observación K y desde ahí las visuales respectivas hasta AB forman ángulos de 68 en A y 47 en B . Calcule la distancia aproximada entre el topógrafo y el edificio A .
A) 552 M
B)560M
C)669M
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se calcula la medida del tercer ángulo.
Se calcula la medida del tercer ángulo.
180 -68- 47= 65
684/sen65°= x/sen47°
sen47° . 684/sen65°=x
x=552
espero que te haya ayudad0 :)
La distancia que existe entre el topografo y el edificio A es de 519 metros aproximadamente
Ambos edificios forman un triangulo rectángulo, por lo que podemos aplicar las relaciones trigonométricas.
Ambos triángulos comparten la altura donde se ubica el punto K, esta la llamaremos T.
Llamaremos X a la distancia que separa el edificio A del topografo.
Triangulo KBO
Tan 47º = T/(X + 684)
T = 1,07*(X + 684)
Triangulo KAO
Tan 68º = T/X
T = X*2,48
Ahora igualamos las T
1,07*(X + 684) = X*2,48
1,07X + 731,88 = 2,48X
2,48X - 1,07X = 731,88
X = 731,88/1,41
X = 519,06 m
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